Tomáš Sedláček: Člověk a číslo aneb o něčem je lepší mlčet

Dovolím si začít úvahou francouzského filozofa Jeana Baudrillarda: Modely reality se stávají reálnějšími než realita sama o sobě. Tak třeba skutečná realita volného pádu není chléb padající ze stolu dolů, ale je to "ve skutečnosti" vzoreček, podle kterého se takový chleba chová - a je vlastně jedno, zda padá chléb, pírko nebo kámen. Říkáme tomu abstrakce: abstrahujeme od co možná největšího počtu věcí (zda se to stalo v pondělí, zda padal člověk nebo bomba s jadernou hlavicí), abychom se dostali k jádru věci, k jádru pudla. Tedy naší rolí je, obrazně řečeno, odhodit všechny podružnosti, zavřít před nimi oči, a jen pozorovat pravidelnosti třeba v takovém volném pádu. A odmyslíme-li si třeba i tření vzduchu, získáme onen známý gravitační vzoreček. A toto je ta abstraktní pravda, o kterou ve vědě jde. Dobrý vědec nebo myslitel tedy má umět zejména abstrahovat, velice pečlivě pozorovat, aby věděl, co je jádrově důležité a co podružné. A toto je princip takového uvažování: na jádrové se zaměřit a před ostatním zavřít oči.

Takový vzoreček vlastně nikdo nikdy neviděl, přesto věříme, že je to právě on (nebo jemu podobný), který určuje, střeží samotná pravlákna reality kolem nás. A tak se snažíme fyzikální realitu kolem nás popsat matematicky. Pokud to nejde, je to pro nás znamení toho, že realitě nerozumíme dokonale, že nám ještě něco chybí.

O Bohu je lepší mlčet

Realitu modelujeme. A modelujeme ji matematicky. "Pokud se díváte na realitu racionálně, bude se dívat racionálně zpět," řekl kdysi Hegel. Nebo jiný velikán Galileo Galilei: "Mučte přírodu dost dlouho, dokud nám nevydá své tajemství."

Mnoho myslitelů před námi bylo fascinováno tím, jak je možné, že matematika - čistý výplod lidské abstraktní fantazie nebo chcete-li hry - v reálném světě funguje, že se podle matematiky, takříkajíc, dá stavět most, aniž by jej návrhář kdy viděl. Podmínky a konstrukce mostu totiž lze popsat zcela obecně matematicky. Otázkou je, zda taková matematizace světa je možná, zda lze vše převést na veličiny. Řečeno jinak: Když Bůh stavěl svět, používal při tom jako konstrukční řeč matematiku.

Významný logik minulého století Ludwig Wittgenstein se pokusil vystavit dokonalý vědecký jazyk. Na konci svého slavného matematicko-filozofického traktátu prohlásil, že o věcech, o kterých nemůžeme (vědecky) mluvit, musíme mlčet. Tedy třeba k otázce Boha, smyslu života, musí věda mlčet. A mlčí - akorát se mi zdá, že její mlčení je mlčením tiché domácnosti nebo někdy dokonce pohrdlivým mlčením, jakéhosi vědeckého bonmotového faux pas: o těchto věcech se ve (vědecké) společnosti nemluví, jako by byly neslušné. Není to často mlčením mystickým a plným údivu a respektu. Na tuto známou Wittgensteinovu větu: "O čem nemůžeme mluvit, musíme mlčet," údajně odpověděl Rudolf Karnap: "Ale to jsou zrovna ty věci, o kterých mluvit chceme." Takže si musíme uvědomit, že věda - a s ní matematika - o některých věcech, zejména těch mrtvých, hovořit může, ale právě o těch zajímavých věcech, věcech života, musí mlčet.

Pravda a důkaz

Godelovy věty o neúplnosti říkají, že víme, že je jistá oblast pravdy, která je širší než pravda matematická. Jinými slovy: víme o něčem, že je to pravdivé, ale také víme, máme na to důkaz, že to nelze dokázat. Máme tedy jakýsi "smysl pro pravdu", který přesahuje matematickou analýzu. Zároveň díky Godelovi víme, že daný axiomatický systém je neúplný (tedy neumíme dokázat vše, o čem víme, že je pravda) a pokud rozšíříme jeho axiomy, pak je zas rozporuplný. Je tedy na výběru daného matematika (a ve své podstatě i ekonoma), který axiomatický systém si vybere.

Tomáš Sedláček
Autor je hlavním makroekonomickým stratégem ČSOB